(3)任何数集都能用区间表示.( )
(4)集合{x|x≥2}可用区间表示为[2,+∞ .( )
答案:(1)× (2)× (3)× (4)×
2.下列说法正确的是( )
A.函数的定义域和值域可以是空集
B.函数的定义域和值域一定是数集
C.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应
D.函数的定义域和值域确定后,函数的对应关系也就确定了
解析:选B 由函数的定义知A,C错误,B正确.对D,函数的值域是由定义域和对应关系决定的,定义域和对应关系确定后,值域也就确定了,但定义域和值域确定不了对应关系,故D选项是错误的.
3.若函数f(x)=2x2+3x-5,则f(2)=________.
解析:f(2)=2×22+3×2-5=8+6-5=9.
答案:9
4.数集{x|x<-2,或x≥0}.用区间表示为________.
答案:(-∞,-2)∪[0,+∞)
5.集合{x|x≥-1,且x≠5}用区间表示为________.
答案:[-1,5)∪(5,+∞)
依赖关系的判断 [典例 下列变量之间是否具有依赖关系?其中哪些是函数关系?
①正方形的面积和它的边长之间的关系;
②姚明罚球次数与进球数之间的关系;
③施肥量与作物产量之间的关系;
④汽车从A地到B地所用时间与汽车速度之间的关系.
[解 ①②③④中两个变量都存在依赖关系,其中①④是函数关系,②③中两个变量间有依赖关系,但不是函数关系.
分析两个变量是否具有函数关系,关键是看它们的关系是确定的,还是不确定的.