2018-2019学年北师大版必修一 第二章 2 生活中的变量关系 对函数的进一步认识 学案
2018-2019学年北师大版必修一      第二章  2 生活中的变量关系 对函数的进一步认识  学案第3页

  (3)任何数集都能用区间表示.(  )

  (4)集合{x|x≥2}可用区间表示为[2,+∞ .(  )

  答案:(1)× (2)× (3)× (4)×

  2.下列说法正确的是(  )

  A.函数的定义域和值域可以是空集

  B.函数的定义域和值域一定是数集

  C.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应

  D.函数的定义域和值域确定后,函数的对应关系也就确定了

  解析:选B 由函数的定义知A,C错误,B正确.对D,函数的值域是由定义域和对应关系决定的,定义域和对应关系确定后,值域也就确定了,但定义域和值域确定不了对应关系,故D选项是错误的.

  3.若函数f(x)=2x2+3x-5,则f(2)=________.

  解析:f(2)=2×22+3×2-5=8+6-5=9.

  答案:9

  4.数集{x|x<-2,或x≥0}.用区间表示为________.

  答案:(-∞,-2)∪[0,+∞)

  5.集合{x|x≥-1,且x≠5}用区间表示为________.

  答案:[-1,5)∪(5,+∞)

  

依赖关系的判断   [典例  下列变量之间是否具有依赖关系?其中哪些是函数关系?

  ①正方形的面积和它的边长之间的关系;

  ②姚明罚球次数与进球数之间的关系;

  ③施肥量与作物产量之间的关系;

  ④汽车从A地到B地所用时间与汽车速度之间的关系.

  [解  ①②③④中两个变量都存在依赖关系,其中①④是函数关系,②③中两个变量间有依赖关系,但不是函数关系.

  

  

  

分析两个变量是否具有函数关系,关键是看它们的关系是确定的,还是不确定的.