解　以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系Dxyz，如图．

设DA＝2，则A(2,0,0)，E(0,2,1)，F(1,0,2)，\s\up6(→(→)＝(1，－2,1)，\s\up6(→(→)＝(1,0，－2)．

∴|\s\up6(→(→)|＝＝，

\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝1×1＋0×(－2)＋(－2)×1＝－1，

∴\s\up6(→(→)在\s\up6(→(→)上的投影为\s\up6(→(FA,\s\up6(→)＝.

∴点A到直线EF的距离

d＝＝＝.

反思与感悟　用向量法求点到直线的距离的一般步骤

(1)建立空间直角坐标系．

(2)求直线的方向向量．

(3)计算所求点与直线上某一点所构成的向量在直线的方向向量上的投影．

(4)利用勾股定理求点到直线的距离．

另外，要注意平行直线间的距离与点到直线的距离之间的转化．

跟踪训练1　如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A′B′C′D′，AB＝1，BC＝2，AA′＝3，求点B到直线A′C的距离．

解　∵AB＝1，BC＝2，AA′＝3，

∴A′(0,0,3)，C(1,2,0)，

B(1，0,0)，∴\s\up6(→(→)＝(1,2，－3)．