法二：(直接法)

个位上不排5，有A种排法．但十万位上数字的排法因个位上排0与不排0而有所不同，因此，需分两类：

第一类，当个位上排0时，有A种排法；

第二类，当个位上不排0时，有A·A·A种排法．

故符合题意的六位数共有A＋A·A·A＝504(个)．

1．用1，2，3，...，9这九个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(　　)

A．324　　　　　　　　　 B．224

C．360 D．648

解析：选B.先排个位数，有A种，然后排十位和百位，有A种，故共有AA＝224个没有重复数字的三位偶数．

2．(2018·四川达州周测)已知6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有(　　)

A．240种 B．360种

C．480种 D．720种

解析：选C.先排甲，有4种；剩余5人全排列有A＝120(种)，所以不同的演讲次序有4×120＝480(种)．故选C.

3．5位母亲带领5名儿童站成一排照相，儿童不相邻的站法有________种．

解析：第1步，先排5位母亲的位置，有A种排法；

第2步，把5名儿童插入5位母亲所形成的6个空位中，如下所示：

母亲____母亲____母亲____母亲____母亲____，共有A种排法．

由分步乘法计数原理可知，符合条件的站法共有A·A＝86 400种．

答案：86 400

4．3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．

(1)全体站成一排，其中甲只能站中间或两端；

(2)全体站成一排，男生必须排在一起．

解：(1)(特殊元素优先法)先考虑甲的位置，有A种方法，再考虑其余6人的位置，有A种方法．