周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环A、B、C分别从a、b、c处由静止开始释放，用t1、t2、t3依次表示滑环A、B、C到达d点所用的时间，则(　　)

图2

A．t1t2>t3

C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3

答案　D

解析　如图所示，滑环在下滑过程中受到重力mg和杆的支持力N作用．设杆与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有mgsin θ＝ma，得加速度大小a＝gsin θ.设圆周的直径为D，则滑环沿杆滑到d点的位移大小x＝Dsin θ，x＝at2，解得t＝.可见，滑环滑到d点的时间t与杆的倾角θ无关，即三个滑环滑到d点所用的时间相等，选项D正确．

变式1　(2018·广东省惠州市第三次调研)如图3所示，竖直半圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直．一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零．那么，质点沿各轨道下滑的时间相比较(　　)

图3

A．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同

B．质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，时间越短

C．质点沿着轨道AB下滑，时间最短

D．轨道与AB夹角越小(AB除外)，质点沿其下滑的时间越短

答案　A