的,
所以我们可以断言:每个结果的可能性相等,都是1/6,所以所求概率是1/6所求。
以上两个试验有两个共同的特点:
1.一次试验中,可能出现的结果有限多个.
2.一次试验中,各种结果发生的可能性相等.
对于具有上述特点的试验,我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能
的试验结果中所占的比分析出事件的概率.
因此,一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相
等,事件A包含其中的、种结果,那么李件A发生的概率为P(A)=
例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌,观察其牌上的数字.求下
列事件的概率.
(1)牌上的数字为3;
(2)牌上的数字为奇数;
(3)牌上的数字为大于3且小于6.
分析:因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点,所以可用P(A)= 来求解.
解:任抽取一张牌子,其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种,这些数字出现的可
能性相同.
(1)P(点数为3)=1/6;
(2)P(点数为奇数)=3/6=1/2;
(3)牌上的数字为大于3且小于6的有4,5两种.
所以 P(点数大于3且小于6)=1/3
例2:如图25-7所示,有一个转盘,转盘分成4个相同的扇形,颇色分为红、绿、黄三种颇色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率
(1)指针指向绿色;
(2)指针指向红色或黄色
(3)指针不指向红色.
分析:转一次转盘,它的可能结果有4种-有限个,并且各种结果发生的可能性相等.因此,它可以应用" P(A)= "问题,即"列举法"求概率.
解,(1) P(指针,向绿色)=1/4;
(2) P(指针指向红色或黄色)=3/4;
(3)P(指针不指向红色)=1/2
例3如图25-8所示是计算机中"扫雷"游戏的画面,在个小方格的正方形雷区中,随机埋藏着颗地雷,每个小方格内最多只能藏颗地雷。
小王在游戏开始时随机地踩中一个方格,踩中后出现了如图所示的情况,我们把与标号的方格相邻的方格记为区域(画线部分),区域外的部分记为区域