布鲁纳认为，儿童智力发展的形式，实际上就是3种不同发展水平的认知结构，即动作的，映象的和符号的认知结构。

　　教材在9加几和8、7、6加几的编排中，无论是例题还是练习设计，都体现了学生所要经历的实物操作--表象操作--符号操作的基本思维过程。在9加几中呈现的实物图、在8、7、6加几中呈现的点子图，在"做一做"中提出的摆一摆、圈一圈等活动，都为学生提供了实物操作的良好素材，以操作的形式帮助学生思考、理解算理，教师也可以了解学生的思维过程。在操作的基础上，教材又在算式下面标注出口算过程图，这实际上就是组织学生进行表象操作的过程--学生在头脑中重现分一分、摆一摆的过程，并用数学语言表征出来。这是学生从具体形象思维向抽象过渡的桥梁。在充分理解算理的基础上，学生进行抽象的符号操作，直接说出计算的结果。

　　（2）在算法多样化的基础上，突出"凑十"的计算方法。

　　20以内的进位加法的口算方法不止一种，教材中呈现了多种计算方法，如在"9加几"部分呈现"接着数""凑十法"，同时小精灵还提出"你是怎样算的"，都是在鼓励学生说说自己口算的方法；在例3计算"8+9"时，教材呈现有"拆小数，凑大数""拆大数、凑小数"和"交换加数的位置"的方法，并且由小精灵提出"喜欢哪一种方法"，允计学生用自己喜欢的方法进行计算，尊重学生的自主选择。

　　在多种计算方法中，"接着数"是学生比较熟悉的，在10以内计算时已经掌握，因此，不用花很多时间专门进行教学。"凑十法"是学生新接触的一种方法，教材在算法多样化的基础上，突出了"凑十"的计算方法。

　　"凑十法"包括"拆小数，凑大数"和"拆大数，凑小数"两种。其中"拆小数，凑大数"比较简单，因此，教材先教学这种方法。在掌握这种方法的基础上，再教学"拆大数，凑小数"的方法。这样的编排，可以使学生看到：在计算20以内的进位加法时，有多种不同的计算方法，可以根据题目的具体情况，选择自己喜欢或掌握得比较好的方法进行计算。

　　（3）突出"解决问题"的一般步骤和解决问题的策略。

　　著名数学家波利来在《怎样解题》一书中明确提出了解决问题的一般步骤：理解题目--拟定方案--执行方案--回顾反思。基于此，教材在解决问题的编排中突显了这样的解题步骤。具体到本单元，则是用两个例题在学生初步掌握解决问题的一般步骤的基础上，突出了对解题策略的研究。如，例5所求的问题是"一共有多少人"，要解决这个问题，可以从前排人数和后排人数去寻找信息，也可以从男生人数与女生人数去寻找信息，寻找信息的角度不同，解决问题的策略也不同，让学生体会解题策略的多样性。例6是一道"求原数"（逆向加法）的问题，这样的问题对于一年级学生来说有一定难度（难度主要体现两点：问题情境比较复杂，需要学生弄清条件与问题；二是学生可能受错误定式的影响，例如见到"剩下"就用减法，从而错误列式为7-2），因此教材呈现了画图的策略，既帮助学生理解了题意，又为学生选择用加法计算提供了依据。

　　（4）渗透了集合、函数、统计等数学思想。

例1、例2后面的摆一摆、圈一圈等活动，还有练习二十一中的第6题等都渗透了集合思想；例1后面"做一做"的第3题、例2后面的"做一做"的第3题、例4后面的"做一做"的第3题等，都体现了对函数思想[如"一个加数不变，另一个加数依次增加1，和也依次