∴当a=时，|z2-z+4|min=0，当a=－2时，|z2－z+4|max=10

四、两边同取模

　　如果一个复数等式中，一边能够表示成实部和虚部，采用两边取模后，可将虚数问题转化为实数问题。

　　例4．设复数z满足关系式z+||=2+ i，那么z等于（ ）

　　A．+i B．-i C． D．

　　分析：原关系式可化为z=2-||+i，又|z|=||且为实数，两边取模得|z|=，解得|z|=，则z=2-+i=+ i，故应选D。

五、运用整体思想

　　有些复数问题，若从整体上去观察、分析题设的结构特征，充分利用复数的有关概念和性质，对问题进行整体处理，可得妙解。

　　例5．求同时满足下列条件的所有复数z①z +是实数，且1＜z+≤6，②z的实部与虚部均为整数。

　　解析：观察给出式，可设μ=z+，则μ∈R，且1＜μ≤6，整理得z2- μz+10=0，则△=μ2-40＜0，由求根公式得z=±i由条件②知是整数，则μ=2，或4或6，当μ=2时，z=1±3i，当μ=4时，z=2±i（不合题意，舍去），当μ=6时，z=3±i故满足条件的复数z=1±3i，或z=3±i。

六、活用复数的几何意义

　　在深刻理解复数几何意义的基础上，将复数问题转化为几何问题，借助几何图形的直观化可快速解题。

　　例6．已知z1、z2∈C，且|z1|=1，若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值是（ ）

　　A．6 B．5 C．4 D．3

　　分析：由|z1|=1，且z1=2i-z2知|z2-2i|=1，根据模的几何意义知z1、z2分别在单位圆及以2i为圆心的圆上，则z1、z2对应的两点间距离|z1-z2|的最大值为两圆的连心线长加上两圆的半径长即|z1-z2| max =2+2=4，故选C。