§1.3　三角函数的诱导公式(二)

　　内容要求1.掌握诱导公式五、六的推导(难点).2.能够应用三角函数的诱导公式解决简单的求值、化简与证明问题(重点)．

　　知识点　诱导公式五、六

　　1．诱导公式五、六

　　2．公式五和公式六的语言概括

　　(1)函数名称：±α的正弦(余弦)函数值，分别等于α的余弦(正弦)函数值．

　　(2)符号：函数值前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．

　　(3)作用：利用诱导公式五或六，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化．

　　【预习评价】　(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)诱导公式五、六中的角α只能是锐角．(　　)

　　(2)诱导公式五、六与诱导公式一～四的区别在于函数名称要改变．(　　)

　　(3)sin(－α)＝±cos α.(　　)

　　提示　(1)×，诱导公式五、六中的角α是任意角．

　　(2)√，由诱导公式一～六可知其正确．

　　(3)×，当k＝2时，sin(－α)＝sin(π－α)＝sin α．

　　题型一　利用诱导公式化简、求值

　　【例1】　(1)已知cos＝，≤α≤，求sin的值；

　　解　∵α＋＝＋，

　　∴sin(α＋)＝sin＝cos＝．

(2)化简：．