答　首先考虑取点的区域，即要计算的区域的几何度量．

题型一　与长度有关的几何概型

例1　取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？

解　如图，记"剪得两段的长都不小于1m"为事件A.

把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段时，事件A发生，因为中间一段的长度为1m，所以事件A发生的概率为P(A)＝.

反思与感悟　在求解与长度有关的几何概型时，首先找到试验的全部结果构成的区域D，这时区域D可能是一条线段或几条线段或曲线段，然后找到事件A发生对应的区域d，在找区域d的过程中，确定边界点是问题的关键，但边界点是否取到却不影响事件A的概率．

跟踪训练1　平面上画了一组彼此平行且相距2a的平行线．把一枚半径r＜a的硬币任意投掷在平行线之间，求硬币不与任一条平行线相碰的概率．

解　设"硬币不与任一条平行线相碰"为事件A.

如图，在两条相邻平行线间画出与平行线间距为r的两条平行虚线，则当硬币中心落在两条虚线间时，与平行线不相碰．

故P(A)＝＝＝.

题型二　与面积有关的几何概型

例2　射箭比赛的箭靶中有五个涂有不同颜色的圆环，从外向内分别为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色，金色靶心叫"黄心"．奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm，运动员在一定距离外射箭，假设每箭都能中靶，且射中靶面内任意一点是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？

解　如图，记"射中黄心"为事件B.

因为中靶点随机地落在面积为cm2的大圆内，而当中靶点落在面积为cm2的黄心内时，事件B发生，