只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数都成立．

　　上述证明方法叫做数学归纳法．

　　用框图表示为：

　　注　这两个步骤缺一不可，只完成步骤（1）而缺少步骤（2），就做出判断可能得出不正确的结论，因为单靠步骤（1），无法递推下去，即n取n0以后的数时命题是否正确，我们无法判定．同样，只有步骤（2）而缺少步骤（1），也可能得出不正确的结论，缺少步骤（1）这个基础，假设就失去了成立的前提，步骤（2）也就没有意义了．

　　二、课堂训练

　　例1　证明等差数列通项公式an＝a1＋(n－1)d．

　　例2　用数学归纳法证明：1＋3＋5＋...＋（2n－1）＝．

　　例3　用数学归纳法证明　12＋22＋32＋...＋n2＝（n∈N*）．

　　练习：

　　用数学归纳法证明：－1＋3－5＋...＋(－1)n(2n－1)＝(－1)nn．

　　三、巩固练习

　　1．用数学归纳法证明：""

　　在验证n＝1成立时，左边计算所得的结果是 ．

　　2．已知：，则等于 ．

　　3．用数学归纳法证明：1×2＋2×3＋3×4＋...＋n(n＋1)＝．

4．用数学归纳法证明：．