2020版《微点教程》高考人教A版理科数学一轮复习文档:第六章 第六节 直接证明与间接证明、数学归纳法 Word版含答案
2020版《微点教程》高考人教A版理科数学一轮复习文档:第六章 第六节 直接证明与间接证明、数学归纳法 Word版含答案第3页

  2.(选修2-2P89练习T2改编)若P=+,Q=+(a≥0),则P,Q的大小关系是(  )

  A.P>Q B.P=Q

  C.P

  解析 假设P>Q,只需P2>Q2,即2a+13+2>2a+13+2,只需a2+13a+42>a2+13a+40。因为42>40成立,所以P>Q成立。故选A。

  答案 A

  二、走出误区

  微提醒:①"至少"否定出错;②应用分析法寻找的条件不充分;③不会用反证法解题。

  3.利用反证法证明"已知a>0,b>0,且a+b>2,证明,中至少有一个小于2"时的反设是________。

  解析 假设,都不小于2,则≥2且≥2。

  答案 ≥2且≥2

  4.若用分析法证明"设a>b>c且a+b+c=0,求证

  ①a-b>0;②a-c>0;③(a-b)(a-c)>0;④(a-b)(a-c)<0。

解析 由a>b>c且a+b+c=0,可得b=-a-c,a>0,c<0,要证0,即证a(a-c)+(a+c)(a-c)>0,即证(a-c)(a-b)>0。