\s\up7(―→(n·eq \o(GE,\s\up7(―→)即

　　令y＝z＝1，则x＝1，

　　∴平面GEF的一个法向量为(1,1,1)．

　　本例条件不变，求平面A1EFC1的法向量．

　　解：A1(a,0，a)，E，F，

　　∴\s\up7(―→(―→)＝，\s\up7(―→(―→)＝.

　　设平面A1EFC1的法向量为n＝(x，y，z)，则

　　\s\up7(―→(n·eq \o(A1E,\s\up7(―→)即

　　令y＝2，z＝1，则x＝2.

　　∴平面A1EFC1的一个法向量为(2,2,1)．

　　求平面法向量的一般步骤为：

　　(1)设出平面的法向量为n＝(x，y，z)；

　　(2)找出(求出)平面的两个不共线的向量的坐标a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)；

　　(3)根据法向量的定义建立关于x，y，z的方程组

　　(4)解方程组，取其中的一个解作为法向量，由于一个平面的法向量有无数多个，故可在方程组解中取一个最简单的作为平面的法向量．

　　2．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,2,3)，B(2,0，－1)，C(3，－2,0)，试求出平面ABC的一个法向量．

　　解：设平面ABC的法向量为n＝(x，y，z)．

　　∵A(1,2,3)，B(2,0，－1)，C(3，－2,0)，

　　∴\s\up7(―→(―→)＝(1，－2，－4)，\s\up7(―→(―→)＝(2，－4，－3)，

由题设得：