2.下列命题中，真命题是(　　)

　　A．"x2>0"是"x>0"的充分条件

　　B．"xy＝0"是"x＝0"的必要条件

　　C．"|a|＝|b|"是"a＝b"的充分条件

　　D．"|x|>1"是"x2不小于1"的必要条件

　　B　["x2>0"是"x>0"的必要条件；"xy＝0"是"x＝0"的必要条件；"|a|＝|b|"是"a＝b"的必要条件；"|x|>1"是"x2不小于1"的充分条件．故选B.]

　　3.若p是q的充分条件，q是r的充分条件，则p是r的________条件．

　　充分　[∵p⇒q，q⇒r，∴p⇒r.]

　　4."ab>0"是"a>0，b>0"的________条件(填"充分"或"必要")．

　　必要　[∵a>0，b>0，∴ab>0.反之，不一定成立，故"ab>0"是"a>0，b>0"的必要条件．]

充分条件 　　【例1】　(1) "a＋b>2c"的一个充分条件是(　　)

　　A．a>c或b>c　　　　　 B．a>c或b

　　C．a>c且bc且b>c

　　(2)下列各题中，p是q的充分条件的是________．

　　①p：(x－2)(x－3)＝0，q：x－2＝0；

　　②p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；

　　③p：m＜－2，q：方程x2－x－m＝0无实根．

　　(1)D　(2)③　[(1)a>c且b>c⇒a＋b>2c，

　　a＋b>2ca>c且b>c，故选D.

　　(2)①∵(x－2)(x－3)＝0，

　　∴x＝2或x＝3，不能推出x－2＝0.

∴p不是q的充分条件．