①存在一个x∈R，使3x＋1＝5；

　　②至少有一个x∈Z，x能被2和3整除．

　　问题1：①②是命题吗？若是命题，判断其真假．

　　提示：是，都为真命题．

　　问题2：①②中的"存在一个"、"至少有一个"有什么含义？

　　提示：表示总体中"个别"或"一部分"．

　　问题3：你能写出一些与问题2中具有相同意义的词语吗？

　　提示：某些，有的，有些．

　　存在量词与特称命题

　　(1)"有些""至少有一个""有一个""存在"都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词．

　　(2)含有存在量词的命题，叫作特称命题.

全称命题与特称命题的否定 　　

　　观察下列命题：

　　①被7整除的整数是奇数；

　　②有的函数是偶函数；

　　③至少有一个三角形没有外接圆．

　　问题1：命题①的否定："被7整除的整数不是奇数"对吗？

　　提示：不对，命题①是省略了量词"所有"的全称命题，其否定应为"存在被7整除的整数不都是奇数"．

　　问题2：命题②的否定："有的函数不是偶函数"对吗？

　　提示：不对，应为每一个函数都不是偶函数．

　　问题3：判断命题③的否定的真假．

　　提示：命题③的否定：所有的三角形都有外接圆，是真命题．

　　全称命题与特称命题的否定

　　全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．

1．判断一个命题是全称命题还是特称命题时，首先要分析命题中含有的量词，含有