解　适宜选用系统抽样，抽样过程如下：

(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2,3，...，1000.

(2)将总体按编号顺序均分成50个部分，每部分包括20个个体.

(3)在第一部分的个体编号1,2,3，...，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码l.

(4)以l为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：l，l＋20，l＋40，... ，l＋980.

反思与感悟　当总体容量能被样本容量整除时，分段间隔k＝，样本编号相差k的整数倍；系统抽样过程中可能会与其他抽样方法结合使用，通常不单独运用.

跟踪训练1　现有60瓶牛奶，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽取的编号可能为(　　)

A.3,13,23,33,43,53

B.2,14,26,38,42,56

C.5,8,31,36,48,54

D.5,10,15,20,25,30

考点　系统抽样的应用

题点　不需要剔除个体的系统抽样问题

答案　A

解析　因为60瓶牛奶分别编号为1至60，所以把它们依次分成6组，每组10瓶，要从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法进行抽样.若在第一组抽取的编号为n(1≤n≤10)，则所抽取的编号应为n，n＋10，...，n＋50.对照4个选项，只有A项符合系统抽样.系统抽样的显著特点之一就是"等距抽样".因此，对于本题只要求出抽样的间隔k＝＝10，就可判断结果.

例2　某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程.

考点　系统抽样的应用

题点　需要剔除个体的系统抽样问题

解　(1)先把这253名学生编号为000,001，...，252.

(2)用随机数法任取3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生.

(3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，...，250.

(4)分段.取分段间隔k＝5，将总体均分成50段，每段含5名学生.

(5)从第一段即1～5号中用简单随机抽样抽取一个号作为起始号，如l.

(6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，...，l＋245这49个号.这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本.