ρ(cos θ－sin θ)＝2，

　　其中，0≤θ<(ρ≥0)和≤θ<2π(ρ≥0).

圆的极坐标方程 　　[例2]　求圆心在A处并且过极点的圆的极坐标方程，并判断点是否在这个圆上．

　　[思路点拨]　本题考查圆的极坐标方程及解三角形的知识，解答此题需要先设圆上任意一点M(ρ，θ)，建立等式转化为ρ，θ的方程，化简即可．

　　[精解详析]　由题意知，圆经过极点O，OA为其一条直径，设M(ρ，θ)为圆上除点O，A以外的任意一点，则|OA|＝2r，连接AM，则OM⊥MA，在Rt△OAM中，

　　|OM|＝|OA|cos∠AOM，

　　即ρ＝2rcos，∴ρ＝－4sin θ.

　　经验证，点O(0,0)，A的坐标满足上式．所以满足条件的圆的极坐标方程为ρ＝－4sin θ.

　　∵sin ＝，∴ρ＝－4sin θ＝－4sin ＝－2，

　　∴点在此圆上．

　　在极坐标系中，求圆的极坐标方程的一般思路：

　　在圆上设M(ρ，θ)为任意一点，连接OM，构造出含OM的三角形，再利用解直角三角形或解斜三角形的正弦、余弦定理求OM，即把OM用θ表示，从而得到圆的极坐标方程．

　　1．求半径为1，圆心在点C的圆的极坐标方程．

　　解：设圆C上的任意一点为M(ρ，θ)，且O，C，M三点不共线，不妨设如图所示情况，在△OCM中，由余弦定理得：

|OM|2＋|OC|2－2|OM|·|OC|cos ∠COM＝|CM|2，