∀x∈M，p(x) ∃x∈M，綈p(x) 全称命题的否定是存在性命题 　　思考2：用自然语言描述的全称命题的否定形式唯一吗？

　　[提示]　不唯一，如"所有的菱形都是平行四边形"，它的否定是"并不是所有的菱形都是平行四边形"，也可以是"有些菱形不是平行四边形"．

　　3．存在性命题的否定

存在性命题p 綈p 结论 ∃x∈M，p(x) ∀x∈M，綈p(x) 存在性命题的否定是全称命题 　　

　　思考3：对省略量词的命题怎样否定？

　　[提示]　对于含有一个量词的命题，容易知道它是全称命题或存在性命题．一般地，省略了量词的命题是全称命题，可加上"所有的"或"对任意"，它的否定是存在性命题．反之，亦然．

　　1．命题"平行线不相交"中(　　)

　　A．没有使用任何一种逻辑联结词

　　B．使用了逻辑联结词"非"

　　C．使用了逻辑联结词"或"

　　D．使用了逻辑联结词"且"

　　B　["平行线不相交"表示平行线相交的否定，使用了逻辑联结词"非"，故选B.]

　　2．已知命题p：2＋2＝5，命题q：3>2，则下列判断正确的是(　　)

　　A．"p或q"为假，"非q"为假

　　B．"p或q"为真，"非q"为假

　　C．"p且q"为假，"非p"为假

　　D．"p且q"为真，"p或q"为假

B　[显然p假q真，故"p或q"为真，"p且q"为假，"非p"为真，"非q"