解：函数在区间上的平均变化率为．

规律总结：本题是用斜率来量化直线的倾斜程度，所以已知函数，若、是定义域内不同的两点，记，=，而当时，商

，从而称作函数在区间上的平均变化率．

变式训练1：已知函数，分别计算函数在区间，，上的平均变化率，通过计算，你能发现平均变化率有什么特点吗？

题型二：割线的斜率问题

例2：过曲线上两点和作曲线的割线，求当时割线的斜率．

思路导析：割线的斜率即为函数从1到的平均变化率．

解：∵，

∴割线的斜率为．

∴当时，割线的斜率为，则 ．

规律总结：一般地，设曲线是函数的图象，是曲线上的定点，点是上与点邻近的点，有，，，割线的斜率为．

变式训练2：国家环保局在规定排污达标日期前，对甲、乙两家企业进行检查，连续的检测结果如图所示意（其中、分别表示甲、乙两企业的排污量），试比较两个企业的治污效果．