解:由B的共点力平衡图知,而,可知,选BD
3.与力学综合的问题。
【例3】 已知如图,光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B,带电量分别为-2Q与-Q。现在使它们以相同的初动能E0(对应的动量大小为p0)开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2,动量大小分别为p1和p2。有下列说法:
①E1=E2> E0,p1=p2> p0
②E1=E2= E0,p1=p2= p0
③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点
④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是
A.②④ B.②③ C.①④ D.③④
解:由牛顿定律的观点看,两球的加速度大小始终相同,相同时间内的位移大小一定相同,必然在连线中点相遇,又同时返回出发点。由动量观点看,系统动量守恒,两球的速度始终等值反向,也可得出结论:两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。从能量观点看,两球接触后的电荷量都变为 -1.5Q,在相同距离上的库仑斥力增大,返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功,由机械能定理,系统机械能必然增大,即末动能增大。选C。
本题引出的问题是:两个相同的带电小球(可视为点电荷),相碰后放回原处,相互间的库仑力大小怎样变化?讨论如下:①等量同种电荷,F /=F;②等量异种电荷,F /=0 【例4】 已知如图,在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球,彼此间的距离都是l,A、B电荷量都是+q。给C一个外力F,使三个小球保持相对静止共同加速运动。求:C球的带电性和电荷量;外力F的大小。 解:先分析A、B两球的加速度:它们相互间的库仑力为斥力,因此C对它们只能是引力,且两个库仑力的合力应沿垂直于AB连线的方向。这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得QC= -2q,F=3FB=3FAB=。 二、电场的力的性质 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用,电荷放入电场后就具有电势能。