1．判断某个语句是否是命题

　　剖析：首先，要看这个句子的句型．一般地，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题．其次，要看能不能判断其真假，也就是判断其是否成立．

　　2．判断一个全称命题是真(假)命题的方法

　　剖析：要判断一个全称命题是真命题，必须对限定集合中的每一个元素x验证p(x)成立，一般用代数推理给出证明．要判断一个全称命题是假命题，只需举出一个反例(满足命题的条件，但不满足命题结论的例子)．例如，命题p：∀x∈R，x2－4x≥0；当x＝1时，x2－4x＝－3，故命题p为假命题．

　　3．判断一个存在性命题是真(假)命题的方法

　　剖析：只要在限定集合M中，找到一个x＝x0使p(x0)成立即可；否则，这个存在性命题就是假命题．

　　【例1】判断下列语句是不是命题：

　　(1)函数f(x)＝ax2＋bx＋c是二次函数吗？

　　(2)偶数的平方仍是偶数；

　　(3)若空间的两条直线垂直，则这两条直线相交；

　　(4)两个向量的夹角可以等于π.

　　反思：判断某个语句是否是命题的方法：首先，要看这个句子的句型．其次，要看能不能判断其真假．

　　题型二 全称命题与存在性命题真假的判定

　　【例2】指出下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：

　　(1)p：所有正方形都是矩形；

　　(2)q：∀x∈R，x2－x＋≥0；

　　(3)r：∃x∈Z，x2＋2x≤0；

　　(4)s：至少有一个正整数x，使x3＋1＝0.

　　分析：利用全称命题和存在性命题的定义判定命题是全称命题还是存在性命题．

　　(1)利用正方形的定义进行判定；

　　(2)将不等式的左边配方后进行判定；

　　(3)将x＝－1代入不等式后进行判定；

　　(4)解方程x3＋1＝0后，依据方程的解进行判定．

　　反思：(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定集合中的每一个元素x验证p(x)成立，一般用代数推理给出证明．要判断一个全称命题是假命题，只需举出一个反例．

　　(2)要判断一个存在性命题是真命题，只要在限定集合M中，找到一个x＝x0使p(x0)成立即可；否则，这一存在性命题就是假命题．

　　1下列语句中，不是命题的是(　　)

　　A．两点之间线段最短　　　　　

　　B．互补的两个角相等

　　C．不是对顶角的两个角不相等

　　D．延长线段AB

　　2下列命题是存在性命题的是(　　)

　　A．偶函数的图象关于y轴对称

B．正四棱柱都是平行六面体