2018-2019学年高二数学人教A版选修4-4讲义:第二讲 一 曲线的参数方程 1.参数方程的概念 Word版含解析
2018-2019学年高二数学人教A版选修4-4讲义:第二讲 一 曲线的参数方程 1.参数方程的概念 Word版含解析第5页

  时,点M位于A(1,1),则点M的参数方程为__________.

  解析:设M(x,y),则在x轴上的位移为x=1+9t,在y轴上的位移为y=1+12t.∴其参数方程为

  答案:

  三、解答题

  8.如图,已知定点A(2,0),点Q是圆C:x2+y2=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于点M,当Q在圆C上运动时,求点M的轨迹的参数方程.

  解:设点O到AQ的距离为d,

  则|AM| ·d=|OA|·|OM|·sin ∠AOM,

  |QM|·d=|OQ|·|OM|·sin ∠QOM,

  又∠AOM=∠QOM,

  所以==2,所以\s\up7(―→(―→)=AQ―→.

  设点Q(cos θ,sin θ),M(x,y),

  则(x-2,y-0)=(cos θ-2,sin θ-0),

  即x=+cos θ,y=sin θ,

  故点M的轨迹的参数方程为(θ为参数).

  9.某飞机进行投弹演习,已知飞机离地面高度为H=2 000 m,水平飞行速度为v1=100 m/s,如图所示.

  (1)求飞机投弹t s后炸弹的水平位移和离地面的高度;

  (2)如果飞机追击一辆速度为v2=20 m/s同向行驶的汽车,欲使炸弹击中汽车,飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹?(g=10 m/s2)

  

解:(1)建立如图所示的平面直角坐标系,设炸弹投出机舱的时刻为0 s,在时刻t s时其坐标为M(x,y),