类比推理

　　(1)定义：根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的推理，叫做类比推理(简称类比)．

　　(2)类比推理的一般步骤：

　　①找出两类事物之间的相似性或一致性；

　　②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)．

　　1．归纳推理的特点：

　　(1)归纳推理是由几个已知的特殊情况归纳出一般性的结论，该结论超越了前提所包含的范围．

　　(2)归纳出的结论具有猜测性质，是否属实，还需逻辑证明和实践检验，即结论不一定可靠．

　　2．类比推理的特点：

　　(1)类比是由已经解决的问题和已经获得的知识出发，推测正在研究的事物的属性，提出新问题作出新发现．

　　(2)类比的结果是猜测性的，不一定可靠，但它有发现功能．

　　3．归纳推理和类比推理都属于合情推理．

数、式中的归纳推理 　　

　　[例1]　根据下列条件，写出数列的前4项，并归纳猜想它的通项公式：

　　(1)a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)；

　　(2)a1＝1，an＋1＝(n∈N＋)．

　　[思路点拨]　→→→→

　　[精解详析]　(1)由an＋1＝2an＋1及a1＝1得a2＝2×1＋1＝3，

　　a3＝2×3＋1＝7，a4＝2×7＋1＝15，

　　a5＝2×15＋1＝31.

　　由a1＝1＝21－1，a2＝3＝22－1，

a3＝7＝23－1，a4＝15＝24－1，a5＝31＝25－1，