v很小时,物块一直减速 vmin==1m/s v0=5m/s
皮带轮匀速转动的速度为v'
当v'>=7m/s (v'>=vmax)物体只做匀加速,v=7m/s
当5m/s<v'<7m/s ,(v0<v'<vmax物体先加速后匀速v= v'
当v'=5m/s(v'=v0)物体作匀速运动v=5m/s
当1m/s<v'<5m/s (vmin<v'<v0物体先减速后匀速v= v'
当v'<1m/s (v'<vmin物体只做匀减速运动,v=1m/s
当v'<0是反转
9、如图3-1所示的传送皮带,其水平部分 ab=2米,bc=4米,bc与水平面的夹角α=37°,一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数μ=0.25,皮带沿图示方向运动,速率为2米/秒。若把物体A轻轻放到a点处,它将被皮带送到c点,且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。
分析与解:物体A轻放到a点处,它对传送带的相对运动向后,传送带对A的滑动摩擦力向前,则 A 作初速为零的匀加速运动直到与传送带速度相同。设此段时间为t1,则:a1=μg=0.25x10=2.5米/秒2 t=v/a1=2/2.5=0.8秒
设A匀加速运动时间内位移为S1,则:
设物体A在水平传送带上作匀速运动时间为t2,则
设物体A在bc段运动时间为t3,加速度为a2,则:
a2=g*Sin37°-μgCos37°=10x0.6-0.25x10x0.8=4米/秒2
解得:t3=1秒 (t3=-2秒舍去)
所以物体A从a点被传送到c点所用的时间t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4秒。