这个方程是圆的方程．

反过来给出一个形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0的方程，它表示的曲线一定是圆吗？

把x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0配方得

② (配方过程由学生去完成)这个方程是不是表示圆？

　　 (1)当D2＋E2－4F＞0时，方程②表示（1）当时，表示以（-，-）为圆心,为半径的圆；

　　（2）当时，方程只有实数解，，即只表示一个点（-，-）;

　　（3）当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形

综上所述，方程表示的曲线不一定是圆

只有当时，它表示的曲线才是圆，我们把形如的表示圆的方程称为圆的一般方程

我们来看圆的一般方程的特点：(启发学生归纳)

(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．

②没有xy这样的二次项．

(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．

(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。

知识应用与解题研究：

例1：判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。