2.2.3　圆与圆的位置关系

学 习 目 标 核 心 素 养 1.能根据两个圆的方程，判断两圆的位置关系．(重点)

2.当两个圆有公共点时能求出它们的公共点，能运用两圆的位置关系解决有关问题．(易错点)

3.了解两圆相交时公共弦所在直线的求法；了解两圆公切线的概念，会判断所给直线是不是两圆的公切线．(难点) 通过学习本节内容提升学生的逻辑推理和数学运算核心素养. 　　

　　圆与圆的位置关系

　　1．几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：

位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1，

r2的关系 d>r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|<

d

　　\s\up16(消元(消元)

　　1.思考辨析

　　(1)两圆方程联立，若方程组有两个解，则两圆相交． (　　)

　　(2)若两个圆没有公共点，则两圆一定外离． (　　)

　　(3)若两圆外切，则两圆有且只有一个公共点，反之也成立． (　　)

　　(4)若两圆有公共点，则|r1－r2|≤d≤r1＋r2. (　　)

[答案]　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√