1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程

【教学目标】

1．了解"以直代曲"、"以不变代变"的思想方法．

2．会求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程．

【教法指导】

本节学习重点：求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程．

本节学习难点：了解"以直代曲"、"以不变代变"的思想方法．

【教学过程】

☆复习引入☆

任何一个平面图形都有面积，其中矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等平面多边形的面积，可以利用相关公式进行计算．如图所示的平面图形，是由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的，称之为曲边梯形，如何计算这个曲边梯形的面积呢？

☆探索新知☆

探究点一　求曲边梯形的面积

思考1　如何计算下列两图形的面积？

答　①直接利用梯形面积公式求解．②转化为三角形和梯形求解．

问题　如图，如何求由抛物线y＝x2与直线x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S?

思考2　图中的图形与我们熟悉的"直边图形"有什么区别？