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∴ 由>0得y-b>0
∴ x+y≥
当且仅当，即时，等号成立
途径二：令，，∈（0，）
∴ ，
∴ x+y=≥
当且仅当时，等号成立
说明：本题从代数消元或三角换元两种途径起到了消元作用。
【范例5】、已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b
（1） 解关于a的不等式f(1)>0；
（2） 当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值。
分析：
（1） f(1)=-3+a(6-a)+b=-a2+6a+b-3
∵ f(1)>0
∴ a2-6a+3-b<0
△ =24+4b
当b≤-6时，△≤0
∴ f(1)>0的解集为φ；
当b>-6时，
∴ f(1)>0的解集为
（2）∵ 不等式-3x2+a(6-a)x+b>0的解集为（-1，3）
∴ f(x)>0与不等式(x+1)(x-3)<0同解
∵ 3x2-a(6-a)x-b<0解集为（-1，3）
∴ 解之得
【范例6】设a，b∈R，关于x方程x2+ax+b=0的实根为α，β，若|a|+|b|<1，求证：
|α|<1，|β|<1。