所以＋＝log2(ab)≤log28＝3.

　　故max＝3.

利用基本不等式解决实际问题 　　[例3]　某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900 m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1 m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1 m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3 m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x(单位：m)，三块种植植物的矩形区域的总面积为S(单位：m2)．

　　(1)求S关于x的函数关系式；

　　(2)求S的最大值．

　　[解]　(1)由题设，得S＝(x－8)＝－2x－＋916，x∈(8,450)．

　　(2)因为8

　　所以2x＋≥2 ＝240，

　　当且仅当x＝60时等号成立，从而S≤676.

　　故当矩形温室的室内长为60 m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大为676 m2.

　　利用基本不等式解决实际应用问题的步骤

　　(1)仔细阅读题目，弄清基本要解决的实际问题，确定是求什么量的最值；

　　(2)分析题目中给出的条件，建立y的函数表达式y＝f(x)(x一般为题目中最后所要求的量)；

　　(3)利用基本不等式的有关知识解题．求解过程中要注意实际问题对变量x的范围制约．

5．一商店经销某种货物，根据销售情况，年进货量为5万件，分若干次等量进货(设每次进货x件)，每进一次货运费50元，且在销售完该货物时，立即进货，现以年平均件货储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？