第二课时　导数的运算法则

　　预习课本P15～17，思考并完成下列问题

　　(1)导数的四则运算法则是什么？在使用运算法则时的前提条件是什么？

　　(2)复合函数的定义是什么，它的求导法则又是什么？

　　1．导数的四则运算法则

　　(1)条件：f(x)，g(x)是可导的．

　　(2)结论：①[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)．

　　②[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)．

　　③′＝(g(x)≠0)．

　　[点睛]　应用导数公式的注意事项

　　(1)两个导数的和差运算只可推广到有限个函数的和差的导数运算．

　　(2)两个函数可导，则它们的和、差、积、商(商的分母不为零)必可导．

　　(3)若两个函数不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导．

　　(4)对于较复杂的函数式，应先进行适当的化简变形，化为较简单的函数式后再求导，可简化求导过程．

　　2．复合函数的求导公式

　　(1)复合函数的定义：①一般形式是y＝f(g(x))．

　　②可分解为y＝f(u)与u＝g(x)，其中u称为中间变量．

　　(2)求导法则：复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为：yx′＝yu′·ux′.

[点睛]　在复合函数定义中，y是因变量，x是自变量，u是中间变量，因变量y是中