一般地，原函数在上的改变量简记作，

因此，微积分基本定理可以写成形式：．

题型一：定积分的概念

【例1】 求围成图形面积．

【考点】定积分的概念 【难度】2星 【题型】解答

【关键词】

【解析】 ①分割

在区间上等间隔地插入个点，将区间等分成个小区间：

，，...，

记第个区间为，其长度为．

分别过上述个分点作轴的垂线，从而得到个小曲边梯形，他们的面积分别记作：，，...，，显然，．

②近似代替

∵，当很大，即很小时，在区间上，可以认为函数的值变化很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点处的函数值．这样，在区间上，用小矩形的面积近似的代替，即在局部范围内"以直代曲"，

则有

③求和

由②，对应的曲边梯形的面积为

=

，

从而得到的近似值 ；