轴，建立空间直角坐标系，如图2所示．由题设条件，相关各点的坐标分别为A(0，0，0)，B，C，D(0，a，0)，P(0，0，a)，E.

图2

所以\s\up6(→(→)＝，\s\up6(→(→)＝(0，0，a)，

\s\up6(→(→)＝，\s\up6(→(→)＝，

\s\up6(→(→)＝.

设F是棱PC上的点，且\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)

＝，其中0<λ<1，则

\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

＝＋

＝.

令\s\up6(→(→)＝λ1\s\up6(→(→)＋λ2\s\up6(→(→)，得：

解得λ＝，λ1＝－，

λ2＝，即λ＝时，\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，即F是PC的中点时，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)共面．又BF不在平面AEC内，所以当F是棱PC的中点时，BF∥平面AEC.

例题追根溯源　如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB