有了此法，以前的一些猜想就可进行证明了。比如我们前面曾经遇到的一个问题：

已知数列的第1项a1=1，且 ，

　　　试归纳出这个数列的通项公式，并用数学归纳法证明。

　【分析】可先计算，，的值，猜测出通项的公式, 然后用数学归纳法证明

　【证明】

　 证明：（1）当时，由已知知：猜想成立。

　 （2）假设当

　　那么，， 所以，当n=k+1时，猜想也成立。

　　综合（1）、（2），所以猜想对于成立。

　【点评】数学归纳法作为一种证明方法，其基本思想是递推(递归)思想，使用要点可概括为：两个步骤一结论，递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉。由此题可看出，若知道了递推关系，用数学归纳法证明是很简洁的......

　三、典例示范 加深理解：

　　例用数学归纳法证明（）

　【分析】证明与自然数n有关的等式问题，用数学归纳法还是比较方便的，要注意数学归纳法的步骤的规范性，不要丢掉关键的字或词，如：当n=k+1时命题也成立中的"也"字。

　　【证明】(1）当n=1时,左=12=1，右边=∴n=1时，等式成立

　　 (2) 假设n=k（k∈N ） 时，等式成立，即

　　那么，当n=k+1时

左边=

　　=12+22+...+k2+(k+1)2

=右边

∴n=k+1时，原不等式也成立 由1、2知当n∈N 时，原不等式都成立