几

何

性

质 范围 x≤－a或x≥a y≤－a或y≥a 对称性 关于x轴，y轴，原点对称 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0) A1(0，－a)，A2(0，a) 实虚轴 实轴长|A1A2|＝2a，虚轴长|B1B2|＝2b 离心率 e＝(e＞1) 渐近线 y＝±x y＝±x 中心 原点 对称轴 x轴，y轴 a，b，c的关系 c2＝a2＋b2(c＞a＞0，c＞b＞0) 　　

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)双曲线是轴对称图形．(　　)

　　(2)双曲线的离心率越大，它的开口越小．(　　)

　　(3)双曲线－＝1的虚轴长为4.(　　)

　　【解析】　(1)双曲线关于x轴，y轴对称．

　　(2)双曲线的离心率越大，它的开口越大．

　　(3)－＝1中b＝3，∴虚轴长为2b＝6.

　　【答案】　(1)√　(2)×　(3)×

　　2．双曲线2x2－y2＝－8的实轴长是(　　)

　　A．2　　　　　　 B．4

　　C．2 D．4

　　【解析】　双曲线标准方程为－＝1

　　故实轴长为2a＝4.

　　【答案】　B

　　3．双曲线x2－y2＝3的离心率为________．

【解析】　x2－y2＝3可化为－＝1，