2.平抛运动的速度变化

图2

如图2所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.

例1　关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　)

A.平抛运动是一种变加速运动

B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大

C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等

D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等

答案　C

解析　平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误.

二、平抛运动规律的应用

[导学探究]

如图3所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.

图3

(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？

(2)以抛出时为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向.

(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向.

答案　(1)一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.

(2)如图，初速度为v0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝gt.根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小vt＝＝，设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝.