学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．(重点)

2．掌握空间两点间的距离公式．(重点、难点) 通过学习空间直角坐标系，提升直观想象、数学运算的数学素养.

　　1．空间直角坐标系

　　(1)空间直角坐标系的特征

　　①三条轴两两相交且互相垂直；

　　②有相同的单位长度．

　　(2)相关概念

　　①坐标原点：O；

　　②坐标轴：x轴、y轴、z轴；

　　③坐标平面：xOy平面、yOz平面、xOz平面．

　　(3)右手直角坐标系要求

　　右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，中指指向z轴的正方向．

　　2. 空间一点的坐标

　　其中x→横坐标，y→纵坐标，z→竖坐标．

　　思考：给定的空间直角坐标系下，空间任意一点是否与有序实数组(x，y，z)之间存在唯一的对应关系？

　　[提示]　是．给定空间直角坐标系下，空间给定一点其坐标是唯一的有序实数组(x，y，z)；反之，给定一个有序实数组(x，y，z)，空间也有唯一的点与之对应．

　　3．空间两点间的距离公式

　　(1)点P(x，y，z)到坐标原点O(0, 0, 0)的距离

　　|OP|＝．

　　(2)任意两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)间的距离

　　|P1P2|＝．

　　思考：空间两点间的距离公式对在坐标平面内的点适用吗？

[提示]　适用．空间两点间的距离公式适用于空间任意两点，对同在某一坐标平面内的两点也适用．