图3

(1)如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；

(2)如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端．

答案　(1)3 s　(2)7 s

解析　物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动．由μmg＝ma得a＝μg，

若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀速运动．

物块匀加速运动的时间t1＝＝＝4 s

物块匀加速运动的位移x1＝at＝μgt＝8 m

(1)因为4.5 m<8 m，所以物块一直加速，

由L＝at2得t＝3 s

(2)因为20 m>8 m，所以物块速度达到传送带的速度后，摩擦力变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，

物块匀速运动的时间t2＝＝ s＝3 s

故物块到达传送带右端的时间t′＝t1＋t2＝7 s.

分析传送带问题的三个步骤

1．初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况．

2．根据临界条件v物＝v带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式．

3．运用相应规律，进行相关计算．

例3　如图4所示，传送带与水平地面的倾角为θ＝37°，AB的长度为64 m，传送带以20 m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

图4

答案　4 s

解析　开始时物体下滑的加速度：a1＝g(sin 37°＋μcos 37°)＝10 m/s2，运动到与传送带共