月饼评为"优"与评为"差"的概率不一定相同,不满足等可能性.
答案:③
讲一讲
2.先后抛掷两枚大小相同的骰子,求点数之和能被3整除的概率.
[尝试解答] 先后抛掷两枚大小相同的骰子,结果如下:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
共有36种不同的结果.
记"点数之和能被3整除"为事件A,则事件A包含的基本事件共12个:(1,2),(2,1),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),(3,6),(6,3),(4,5),(5,4),(6,6).故P(A)==.
求解古典概型问题的一般步骤:
(1)计算所有可能的基本事件数n;
(2)计算事件A包含的基本事件数m;
(3)计算事件A的概率
P(A)==.
运用公式的关键在于求出m、n.在求n时,必须确定所有可能的基本事件是等可能发生的.
练一练
2.袋中装有除颜色外其他均相同的6个球,其中4个白球、2个红球,从袋中任取两球,求下列事件的概率:
(1)A:取出的两球都是白球;
(2)B:取出的两球一个是白球,另一个是红球.
解:设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5、6.从袋中的6个球中任取两球的取法有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15种取法,且每种取法都是等可能发生的.