答案　mgH

一、机械能守恒定律

[导学探究]　 如图2所示，质量为m的物体自由下落的过程中，经过高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面.

图2

(1)求物体在A、B处的机械能EA、EB；

(2)比较物体在A、B处的机械能的大小.

答案　(1)物体在A处的机械能EA＝mgh1＋mv

物体在B处的机械能EB＝mgh2＋mv

(2)根据动能定理WG＝mv－mv

下落过程中重力对物体做功，重力做的功在数值上等于物体重力势能的变化量，则

WG＝mgh1－mgh2

由以上两式可得：mv－mv＝mgh1－mgh2

移项得mv＋mgh1＝mv＋mgh2

由此可知物体在A、B两处的机械能相等.

[知识深化]　机械能守恒定律的理解

1."守恒"是指系统能量的转化只限于动能、重力势能和弹性势能，没有其他能量参与，而且在整个过程中的任何时刻，任何位置，机械能的总量总保持不变.

2.条件

(1)只有重力或弹力做功，其他力不做功(注意：条件不是合力做功等于零，也不是合力等于零).

(2)只发生动能和势能(重力势能和弹性势能)的相互转化，无其他形式的能参与转化.

例1　(多选)不计空气阻力，下列说法中正确的是(　　)

A.用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳子的拉力对物体做功，机械能守恒

B.做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒