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例题

讲解

我们做这样一个试验：往一个圆木盘上随意的掷飞镖，飞镖可能落在圆盘上的任何一个位置．

1．本试验的结果有多少个？

2．每个试验结果出现的可能性均等吗？

3．它与古典概型有何区别？

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自学课本15.页的内容

自学提纲：

1. 什么是几何概型

2. 怎么计算几何概型的概率？

取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1 m的概率有多大？

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引导学生回顾旧的知识，

对新的问题展开思考

引导学生开展自学，并就问题展开思考和研究

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如图所示，记A＝{剪得的两段绳子长都不小于1 m}，把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A发生．

全部试验结果构成的区域长度是绳子的长度3 m，事件A包含的结果构成的区域长度是中间一段的长度，为3×＝1 m，故事件A发生的概率P(A)＝.

1.无数个

2.均等．

3.古典概型中的结果是有限的，而本试验的结果是无限的

1.几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

2.几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；

P(点M落在G1)＝，

几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是体积之比或长度之比．

学生思考满足几何概型的条件 课堂检测内容 1. 函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，则任取一点x0，求使f(x0)≤0成立的概率

2. 向面积为9的△ABC内投一点P，求△PBC的面积小于3的概率．

3. 已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M，求使四棱锥M－ABCD的体积小于的概率． 课后作业布置 课本153页习题3-3 A组 2