求半径为4的圆的渐开线的参数方程．

　　[精讲详析]　本题考查圆的渐开线的参数方程的求法，解答本题需要搞清圆的渐开线的参数方程的一般形式，然后将相关字母的取值代入即可．

　　以圆心为原点O，绳端点的初始位置为M0，向量的方向为x轴正方向，建立坐标系，设渐开线上的任意点M(x，y)，绳拉直时和圆的切点为A，故OA⊥AM，按渐开线定义，弧\s\up8(︵(︵)的长和线段AM的长相等，记和x轴正向所夹的角为θ(以弧度为单位)，则|AM|＝\s\up8(︵(︵)＝4θ

　　作AB垂直于x轴，过M点作AB的垂线，由三角和向量知识，得＝(4cos θ，4sin θ)，

　　由几何知识知∠MAB＝θ，＝(4θsin θ，－4θcos θ)，

　　得

　　＝(4cos θ＋4θsin θ，4sin θ－4θcos θ)

　　＝(4(cos θ＋θsin θ)，4(sin θ－θcos θ))．

　　又＝(x，y)，因此有

　　这就是所求圆的渐开线的参数方程．

解决此类问题的关键是根据渐开线的形成过程，将问题归结到用向量知识和三角的有