1.不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示.(　×　)

2.经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示.(　√　)

3.能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示.(　√　)

类型一　直线的两点式方程

例1　已知A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，

(1)求BC边的方程；

(2)求BC边上的中线所在直线的方程.

考点　直线的两点式方程

题点　利用两点式求直线方程

解　(1)BC边过两点B(5，－4)，C(0，－2)，

由两点式，得＝，即2x＋5y＋10＝0，

故BC边的方程是2x＋5y＋10＝0(0≤x≤5).

(2)设BC的中点为M(a，b)，

则a＝＝，b＝＝－3，所以M，

又BC边的中线过点A(－3,2)，

所以＝，即10x＋11y＋8＝0，

所以BC边上的中线所在直线的方程为10x＋11y＋8＝0.

引申探究

若本例条件不变，试求BC边的垂直平分线所在的直线方程.

解　kBC＝＝－，

则BC边的垂直平分线的斜率为，

又BC的中点坐标为，

由点斜式方程可得y＋3＝，