如图，在平面直角坐标系中，给定一条直线l.

　　问题1：若直线l过点P，直线的位置能够确定吗？

　　提示：不能．

　　问题2：过点P可作与l相交的直线多少条？

　　提示：无数条．

　　问题3：对于上述问题中的所有直线怎样描述它们的倾斜程度？

　　提示：可利用直线相对于x轴的倾斜角度．

　　(1)在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角．规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°．

　　(2)倾斜角α的范围是0°≤α＜180°．

　　(3)当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角α之间满足：k＝tan_α．

　　1．对于直线的倾斜角要把握

　　(1)定义中三个条件①x轴正方向；②直线向上的方向；③小于180°的非负角．

　　(2)它直观地描述且表现了直线相对x轴正方向的倾斜程度．

　　(3)每一条直线都有一个确定的倾斜角，且倾斜程度相同的直线，倾斜角相等．

　　2．直线的斜率与倾斜角的关系

　　(1)从关系式上看：若直线l的倾斜角为α(α≠90°)，则直线l的斜率k＝tan α.

　　(2)从几何图形上看

直线

情形 α的

大小 0° 0°＜α＜90° 90° 90°＜α＜180° k的

大小 0 k＝tan α 不存在 k＝tan α＝

－tan(180°－α)