2019新创新数学人教A版必修2讲义:4.1 第1课时 圆的标准方程 Word版含解析
2019新创新数学人教A版必修2讲义:4.1 第1课时 圆的标准方程 Word版含解析第3页

  转盘直径为153米.

  

  [思考1] 游客在摩天轮转动过程中离摩天轮中心的距离一样吗?

  提示:一样.圆上的点到圆心的距离都是相等的,都是圆的半径.

  [思考2] 若以摩天轮中心所在位置为原点,建立平面直角坐标系,游客在任一点(x,y)的坐标满足什么关系?

  提示:=.

  [思考3] 以(1,2)为圆心,3为半径的圆上任一点的坐标(x,y)满足什么关系?

  提示: =3.

  [思考4] 确定圆的标准方程需具备哪些条件?

  名师指津:圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中有三个参数,要确定圆的标准方程需要确定这三个参数,其中圆心(a,b)是圆的定位条件,半径r是圆的定量条件.

  讲一讲

  1.求过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的标准方程.(链接教材P120-例3)

  [尝试解答] 法一:设所求圆的标准方程为

  (x-a)2+(y-b)2=r2,

  由已知条件知

  解此方程组,得

  故所求圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=4.

法二:设点C为圆心,∵点C在直线x+y-2=0上,