(2)是全称命题，可改写成："∀x∈R，(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)<0"．

　　3．含有一个量词的命题的否定

　　一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：

　　全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定p：∃x0∈M，p(x0)；

　　特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定p：∀x∈M，p(x)．

　　全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)命题"对数函数都是单调函数"是全称命题． (　　)

　　(2)命题"有些菱形是正方形"是全称命题． (　　)

　　(3)命题：∀x∈R，x2－3x＋3>0的否定是∀x∉R，x2－3x＋3≤0. (　　)

　　[答案]　(1)√　(2)×　(3)×

　　2．命题p："存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根"，则"p"形式的命题是(　　)

　　A．存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0无实根

　　B．不存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0无实根

　　C．对任意的实数m，方程x2＋mx＋1＝0无实根

　　D．至多有一个实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实根

　　[答案]　C

　　3．下列四个命题中的真命题为(　　) 【导学号：97792031】

　　A．∃x0∈Z,1<4x0<3

　　B．∃x0∈Z,5x0＋1＝0

　　C．∀x∈R，x2－1＝0

　　D．∀x∈R，x2＋x＋2>0

　　D　[当x∈R时，x2＋x＋2＝＋>0，故选D.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

全称命题和特称命题的概念及真假判断