题点　向量法求解面面平行

证明　(1)以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示空间直角坐标系Dxyz，则有D(0,0,0)，

A(2,0,0)，C(0,2,0)，C1(0,2,2)，

E(2,2,1)，F(0,0,1)，B1(2,2,2)，

所以\s\up6(→(→)＝(0,2,1)，\s\up6(→(→)＝(2,0,0)，\s\up6(→(→)＝(0,2,1)．

设n1＝(x1，y1，z1)是平面ADE的法向量，

则n1⊥\s\up6(→(→)，n1⊥\s\up6(→(→)，

即\s\up6(→(n1·\o(DA,\s\up6(→)得

令z1＝2，则y1＝－1，

所以n1＝(0，－1,2)．

因为\s\up6(—→(—→)·n1＝－2＋2＝0，

所以\s\up6(—→(—→)⊥n1.

又因为FC1⊈平面ADE，

所以FC1∥平面ADE.

(2)因为\s\up6(—→(—→)＝(2,0,0)，设n2＝(x2，y2，z2)是平面B1C1F的一个法向量．由n2⊥\s\up6(→(→)，n2⊥\s\up6(—→(—→)，

得\s\up6(—→(n2·\o(FC1,\s\up6(—→)得

令z2＝2，得y2＝－1，

所以n2＝(0，－1,2)，

因为n1＝n2，