生：独立思考完成解答，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流．

　　　师：上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？

　3.组织探究：老师给出函数零点的定义：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点．

　　思考函数零点的概念，写出上述问题中三个函数的零点？并填下表

函数 函数的零点

方程的根

4.师生共同观察、分析得出对函数零点的几点认识：

　　（1）函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点．

　　（2）函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．

　　即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．

　　（3）函数零点的求法：求函数的零点：

○1 （代数法）求方程的实数根；

　　○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

5.互动讨论：是不是所有的二次函数都有零点？

　　师：仅提出问题，不须做任何提示；引导学生运用函数零点的意义探索二次函数零点的情况。

　　生：根据函数零点的意义探索研究二次函数的零点情况，并进行交流，总结概括形成结论．

二次函数 ．

１）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．

２）△＝０，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．

３）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．

　　　练习提问：1.画出下列函数的简易图像，判断其是否有零点，并求出其零点.