4.1.1 圆的标准方程（学生模板）

班级： 姓名： 小组：

学习目标 1. 掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程；

2. 会用待定系数法求圆的标准方程.

学习重点

难点 重点: 掌握圆的标准方程;

难点: 会用待定系数法求圆的标准方程. 学法指导 通过课前自主预习， 理解圆的标准方程；小组合作探究得出圆的标准方程 ． 课前预习 （阅读课本118页，独立完成以下题目）

1.圆心为，半径长为,则圆的标准方程是 .

当圆的圆心为坐标原点时,半径长为,则圆的标准方程是 .

2.已知.点与圆的标准方程,则其位置关系：

⑴>，点在 ；

⑵=，点在 ；

⑶<，点在 .

3. 设点到圆心的距离为d,圆的半径长为,则:

点在圆外 ； 点在圆上 ；

点在圆内 ； 预习评价 （学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）

求以圆心为点（8，-3），半径为5的圆的标准方程。

课堂学习研讨、合作交流 探究一：圆的标准方程

新知：圆心为，半径为的圆的方程叫做圆的标准方程.

特殊：若圆心为坐标原点，这时，则圆的方程就是

.探究：确定圆的标准方程的基本要素？

探究二：圆的标准方程的应用

例 写出圆心为，半径长为5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上.

变式:的三个顶点的坐标是，求它的外接圆的方程