的绝对值相等且符号相反.

sin＝＝sin，cos＝-＝-cos.

这很自然地引起学生的猜想：对任意的角α与π-α是否也具有这种关系呢？教师引导学生做进一步探究.教师出示课件，将α的终边绕单位圆一周，让学生在动态中思考α与π-α的关系.让学生观察图2，或由学生在单位圆中，作∠MOP=α,∠MOP′＝π-α.不难看出，点P(a,b)和

点P′(-a,b)关于y轴对称.因此，它们的纵坐标相等，横坐标的绝对值相等且符号相反，即

sin(π-α)=sinα,

cos（π-α)=-cosα.

图2

有了上述探究过程的经历，学生会想到用类比的思想方法来进一步探究角α与-α，2π-α的正弦、余弦函数值的关系.教师演示课件，让学生在动态中感知α与-α的位置关系(如图4).在引导学生观察图3时，可让学生自己独立探究、归纳发现公式，体验在自己的发现中成功的愉悦感，以提高数学学习的自信心和进一步探究的欲望.事实上，在单位圆中，作∠MOP=α,∠MOP′＝-α(或2π-α)，不难看出，点P(a,b)和P′(a,-b)关于x轴对称.因此，它们的横坐标相等，纵坐标的绝对值相等且符号相反,即

sin(-α)=-sinα,sin(2π-α)=-sinα,

cos(-α)=cosα,cos(2π-α)=cosα.

图3