例3(06浙江卷理) 已知，其中是实数，为虚数单位，则( )

(A) (B) (C) (D)

解 由条件得，从而，根据复数相等的定义得，解得，∴.

三、解复数方程问题

例4 (06上海卷理) 若复数同时满足，（为虚数单位），则 .

解 设，把代入得，从而，即，根据复数相等的定义得，解得，∴.

点拨：设未知复数为后，即可与已知复数同等地进行加减乘除运算，既把解复数方程转化为复数运算，又转化为两个复数相等，从而根据复数相等的定义建立二元一次方程组求解.

例5 (06广东卷)若复数满足方程，则( )

(A) (B) (C) (D)

解 设，则由方程得，得，根据复数相等的定义得，解得，∴，，故选(D).

点拨：若利用条件，则可知必为纯虚数，从而设未知复数