[规律方法]　1.用待定系数法求抛物线标准方程的步骤

　　2．求抛物线的标准方程时需注意的三个问题

　　(1)把握开口方向与方程间的对应关系．

　　(2)当抛物线的类型没有确定时，可设方程为y2＝mx或x2＝ny，这样可以减少讨论情况的个数．

　　(3)注意p与的几何意义．

　　[跟踪训练]

　　1．根据下列条件确定抛物线的标准方程．

　　(1)关于y轴对称且过点(－1，－3)；

　　(2)过点(4，－8)；

　　(3)焦点在x－2y－4＝0上．

　　[解]　(1)法一：设所求抛物线方程为x2＝－2py(p＞0)，将点(－1，－3)代入方程，

　　得(－1)2＝－2p·(－3)，解得p＝，所以所求抛物线方程为x2＝－y.

　　法二：由已知，抛物线的焦点在y轴上，因此设抛物线的方程为x2＝my(m≠0)．又抛物线过点(－1，－3)，所以1＝m·(－3)，即m＝－，所以所求抛物线方程为x2＝－y.

　　(2)法一：设所求抛物线方程为y2＝2px(p＞0)或x2＝－2p′y(p′＞0)，将点(4，－8)代入y2＝2px，得p＝8；将点(4，－8)代入x2＝－2p′y，得p′＝1.所以所求抛物线方程为y2＝16x或x2＝－2y.

　　法二：当焦点在x轴上时，设抛物线的方程为y2＝nx(n≠0)，又抛物线过点(4，－8)，所以64＝4n，即n＝16，抛物线的方程为y2＝16x；

当焦点在y轴上时，设抛物线的方程为x2＝my(m≠0)，又抛物线过点(4，